Matemaatika Materjalid

Valmistumine riigieksamiks

Sündmus. Sündmuste liigid

Klassikaline tõenäosus

Permutatsioonid, kombinatsioonid ja variatsioonid

Sündmuste liigid: sõltuvad ja sõltumatud, välistavad ja mittevälistavad

Tõenäosuste liitmine ja korrutamine

Bernoulli valem

Keskväärtus, mood, mediaan, dispersioon, standardhälve

Rakendusülesanded

Üldkogum ja valim

Normaaljaotus

VI. Tõenäosus, statistika

Sündmus. Sündmuste liigid

Sündmuseks nimetatakse mingi vaadeldava protsessi või katse tulemust. Sündmused jagunevad järgmiselt:

Kindel sündmus - toimub kindlasti, tähis on $Ω$ .
Võimatu sündmus - ei toimu kindlasti, tähis on $⊘$ .
Juhuslik sündmus - võib toimuda või mitte.

Klassikaline tõenäosus

Kui $n$ on kõikide võrdvõimalike sündmuste arv ja $m$ on nende hulgast sündmuse $A$ toimumiseks soodsate sündmuste arv, kehtib järgmine definitsioon:

$P (A) = \frac{m}{n}$

Permutatsioonid, kombinatsioonid ja variatsioonid

Permutatsioonid esitavad kõikvõimalikke erinevaid järjestusi $n$ elemendist.

$P_{n} = n!$

Kombinatsioonide puhul valime objektid ilma kindla järjestuseta.

$C_{n}^{m} = \frac{n!}{m! (n - m)!}$

Variatsioonid erinevad aga objektide järjestuse poolest.

$V_{n}^{m} = \frac{n!}{(n - m)!}$

Suhteline sagedus, statistiline tõenäosus

Geomeetriline tõenäosus

Sündmuste liigid: sõltuvad ja sõltumatud, välistavad ja mittevälistavad

Tõenäosuste liitmine ja korrutamine

Bernoulli valem

$P_{n, k} = C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n - k}$

Matemaatika Materjalid

Valmistumine riigieksamiks

VI. Tõenäosus, statistika

Sündmus. Sündmuste liigid

Klassikaline tõenäosus

Permutatsioonid, kombinatsioonid ja variatsioonid

Suhteline sagedus, statistiline tõenäosus

Geomeetriline tõenäosus

Sündmuste liigid: sõltuvad ja sõltumatud, välistavad ja mittevälistavad

Tõenäosuste liitmine ja korrutamine

Bernoulli valem

Keskväärtus, mood, mediaan, dispersioon, standardhälve

Rakendusülesanded

Üldkogum ja valim

Korrelatsiooniväli

Lineaarne korrelatsioonikordaja

Normaaljaotus